Comment imaginer un monde (univers) qui aurait quatre dimensions (ou davantage)?

Voici un début de réponse.










Figure 1









Figure 2



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imaginer un monde (univers) dans plus de trois dimensions
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Il faut tout d'abord bien regarder les 2 figures ci-dessus.

L'expérience consiste à imaginer un cube (figure 1, à gauche) tel qu'il serait vu dans un monde 2D (figure 1, à droite). De même, imaginer une sphère (figure 2, à gauche) telle qu'elle serait vue dans un monde 2D (figure 2, à droite).

Dans un monde 2D le cube apparaît comme un hexagone et la sphère comme un cercle.

Un monde 2D est un plan (une surface plane). Une sphère qui "traverse" un plan est un cercle dans ce plan (voir ci-dessous). De même un cube est un hexagone quand il "traverse" ce plan (ou un carré ou un losange ou un trapèze, ... en fonction de sa position angulaire initiale).



Si notre monde était en 2 dimensions, pourrions-nous imaginer qu'un cercle puisse être tout à fait autre chose (une sphère) dans un monde qui aurait une dimension supplémentaire?

De même, dans notre monde à trois dimensions, pouvons-nous imaginer comment seraient les choses avec une dimension supplémentaire? Ou encore avec plusieurs dimensions supplémentaires?

(à suivre)