une
énigme
pour
prendre ...
énigme
pour
prendre ...
THÈME
Étape numéro 1: couleur orange
Soit un cercle de rayon 1 (1 peut aussi s'écrire "racine carrée de 1") ...
Étape numéro 2: couleur bleue
La valeur de l'hypoténuse du triangle rectangle et isocèle est racine carrée de 2 ...
Étape numéro 3: couleurs rose et vert
Ajoutons un cercle de même rayon que le premier et passant par son centre ...
La valeur de la double hauteur du triangle équilatéral rose est racine carrée de 3 ...
Rappel: les hauteurs d'un triangle équilatéral sont égales à la longueur du côté du triangle multipliée par [racine carrée de 3)]/2.
Si le côté est égal à 1 (comme c'est le cas ici), la hauteur est alors égale à [racine carrée de 3]/2.
Quant à la somme des 2 hauteurs, elle est donc égale à racine carrée de 3.
Il y a une autre façon de calculer les hauteurs d'un triangle équilatéral: sinus de 60° multiplié par la longueur du côté (note: sinus de 60° = [racine carrée de 3]/2).
Il y a une autre façon de calculer les hauteurs d'un triangle équilatéral: sinus de 60° multiplié par la longueur du côté (note: sinus de 60° = [racine carrée de 3]/2).
Étape numéro 4: couleur magenta
La valeur du diamètre du cercle est racine carrée de 4 ...
Étape numéro 5: couleur jaune
La valeur de l'hypoténuse du triangle, dont les 2 côtés de l'angle droit ont comme valeurs le diamètre et le rayon du cercle, est égal à la racine carrée de 5 ...
QUESTION
Après les racines carrées de 1, 2, 3, 4 et 5, trouver sur cette figure la racine carrée de 6 en s'aidant d'un nouveau cercle.
SOLUTION
Pour voir la solution il suffit de cliquer sur le lien ci-dessous (les yeux).
• voir la solution ... (•_•)
Origine de cette énigme (sans la solution): Yvan MONKA
(chaîne "m@ths et tiques" sur YouTube)