valeur
des
angles
formés par
les aiguilles
d'une montre
des
angles
formés par
les aiguilles
d'une montre
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La méthode pour calculer l'angle aigu entre la petite et la grande aiguille d'une montre repose, ici, sur le raisonnement suivant:
• la petite aiguille (celle des heures) fait le tour du cadran (360 degrés) en 720 minutes (12 heures x 60 minutes) ...
... en conséquence, 1 minute représente 0,5 degrés (résultat de l'opération 360/720);
• la grande aiguille (celle des minutes) fait le tour du cadran (360 degrés) en 60 minutes ...
... en conséquence, 1 minute représente 6 degrés (résultat de l'opération 360/60).
a) à 1h30mn, la petite aiguille se positionnera au temps écoulé depuis 90 minutes (1h30mn = 90mn) et formera avec la position 0h0mn un angle de 45 degrés (90 x 0,5 degrés);
b) à 1h30mn, la grande aiguille se positionnera au temps écoulé depuis 30 minutes et formera avec la position 0h0mn un angle de 180 degrés (30 x 6 degrés);
c) la valeur absolue (pour ne pas tenir compte du signe) de l'écart entre les 45 degrés de la petite aiguille et les 180 degrés de la grande aiguille représente l'angle entre les deux aiguilles, soit 135 degrés.
d) si l'angle obtenu est supérieur à 180 degrés (angle obtu), il suffira de considérer son complément à 360 pour avoir la mesure de l'angle aigu.
En fin de page, accès à deux documents PDF (liste totale et liste totale triée).
• la petite aiguille (celle des heures) fait le tour du cadran (360 degrés) en 720 minutes (12 heures x 60 minutes) ...
... en conséquence, 1 minute représente 0,5 degrés (résultat de l'opération 360/720);
• la grande aiguille (celle des minutes) fait le tour du cadran (360 degrés) en 60 minutes ...
... en conséquence, 1 minute représente 6 degrés (résultat de l'opération 360/60).
--=O=--
Soit, par exemple, à calculer la mesure de l'angle formé par les deux aiguilles lorsque la montre affiche 1h30mn (4 étapes):
a) à 1h30mn, la petite aiguille se positionnera au temps écoulé depuis 90 minutes (1h30mn = 90mn) et formera avec la position 0h0mn un angle de 45 degrés (90 x 0,5 degrés);
b) à 1h30mn, la grande aiguille se positionnera au temps écoulé depuis 30 minutes et formera avec la position 0h0mn un angle de 180 degrés (30 x 6 degrés);
c) la valeur absolue (pour ne pas tenir compte du signe) de l'écart entre les 45 degrés de la petite aiguille et les 180 degrés de la grande aiguille représente l'angle entre les deux aiguilles, soit 135 degrés.
d) si l'angle obtenu est supérieur à 180 degrés (angle obtu), il suffira de considérer son complément à 360 pour avoir la mesure de l'angle aigu.
--=O=--
Ci-dessous les angles formées par les aiguilles pour toutes les heures (tour du cadran) et pour chaque période de 5 minutes.
En fin de page, accès à deux documents PDF (liste totale et liste totale triée).
Le plus grand angle formé est 180° (angle plat) lorsque la montre affiche 6h00.
Les plus petits angles formés sont:
• 0° quand il est midi pîle (ou 0h00);
• 0,5° quand il est 2h11 ou 9h49;
• 1° quand il est 4h22 ou 7h38;
• etc. (voir PDF ci-dessous).
Les plus petits angles formés sont:
• 0° quand il est midi pîle (ou 0h00);
• 0,5° quand il est 2h11 ou 9h49;
• 1° quand il est 4h22 ou 7h38;
• etc. (voir PDF ci-dessous).
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Liste (PDF) de la totalité des 720 angles.
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Liste (PDF) de la totalité des 720 angles triés des plus petits aux plus grands.
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